Pardal Valente

Damian Marley feat Nas - Road to Zion

Cientistas descobrem geometria da música

A figura mostra como a teoria geométrica da música representa acordes de quatro notas - as coleções de notas formam um tetraedro, com as cores indicando o espaço entre as notas individuais em uma seqüência.

A conexão entre música e matemática tem fascinado os estudiosos por séculos. Mais de 2000 anos atrás, Pitágoras descobriu que os agradáveis intervalos musicais podem ser descritos utilizando proporções simples.E a chamada musica universalis, ou música das esferas, emergiu na Idade Média por meio da idéia filosófica de que as proporções nos movimentos dos corpos celestiais - o Sol, a Lua e os planetas - poderiam ser visualizadas na forma de música, inaudível, mas perfeitamente harmoniosa.Teoria geométrica da músicaAgora, três professores de música - Clifton Callender da Universidade Estadual da Flórida, Ian Quinn da Universidade Yale e Dmitri Tymoczko da Universidade de Princeton - descobriram uma nova forma de analisar e categorizar a música que aproveita a profunda e complexa matemática que eles descobriram imersa na sua estrutura mais interna.Em um artigo publicado na revista Science, o trio descreveu um método chamado 'teoria geométrica da música,' que traduz a linguagem da teoria musical na linguagem da geometria contemporânea. Eles pegaram seqüências de notas, acordes, ritmos e escalas e os categorizaram, agrupando-os em 'famílias.'Espaços geométricos complexosEles descobriram uma forma de associar uma estrutura matemática a essas famílias, o que permite representá-las por meio de pontos em espaços geométricos complexos, da mesma forma que as coordenadas 'x' e 'y', no sistema muito mais simples da álgebra ginasial, correspondem a pontos em um plano bidimensional.Diferentes tipos de categorizações produzem diferentes espaços geométricos, e refletem as diferentes formas pelas quais os músicos têm entendido a música ao longo dos séculos. Eles esperam que sua descoberta permita aos pesquisadores analisar e entender a música de forma muito mais profunda e satisfatória.Novos instrumentos musicaisO método, segundo seus autores, lhes permite analisar e comparar vários tipos de músicas ocidentais (e eventualmente algumas não-ocidentais). O método foca-se no estilo ocidental de música porque conceitos como 'acorde' não são universais em todos os estilos. Ele também incorpora vários esquemas anteriores utilizados por teóricos musicais para representar a música em formato matemático.'Você pode criar novos tipos de instrumentos musicais ou novos tipos de brinquedos,' diz o professor Tymoczko. 'Você pode criar novos tipos de ferramentas de visualização - imagine ir a um concerto de música clássica onde a música está sendo traduzida visualmente. Nós podemos mudar a forma como educamos os músicos. Dispor de um poderoso conjunto de ferramentas para conceitualizar a música lhe permitirá todos os tipos de coisas que não eram possíveis antes.'

Dêem uma pausa e reflitam sobre a verdade do que está escrito abaixo.

O ORKUT apareceu como uma forma de contatar amigos, saber notícias de quem está distante e mandar recados. Hoje está sendo utilizado com o propósito de, creio ser o seu maior trunfo, obter informações sobre uma classe privilegiada da população brasileira. Por que será que só no Brasil teve a repercussão que teve? Outras culturas hesitam em participar sua vida e dados de intimidade, de forma tão irresponsável e leviana. Por acaso você já recebeu um telefonema que informava que seus filhos estavam sendo seqüestrados? Sua mãe idosa já foi seguida por uma quadrilha de malandros ? Já te abordaram num barzinho, dizendo que te conheciam faz tempo? Já foi a festas armadas para reencontrar os amigos de 30 anos atrás e não viu ninguém? Pois é. Ta tudo lá. No ORKUT.Com cinco minutos de navegação eu sei que você tem dois filhos, tem um namorado , estuda no colégio tal, freqüenta cinemas.E o melhor de tudo, com uma foto na mão, identifico seu rosto em meio a multidões, na porta do seu trabalho, no meio da rua. Afinal, já sei onde você está. É só ler os seus recadinhos. Faço um pedido: Quem quiser se expor assim, faça-o de forma consciente e depois não lamente, nem se desespere, caso seja vítima de uma armação. Mas poupe seus filhos, poupe sua vida Íntima. O bandido te ligou pra te extorquir dinheiro também, porque você deixou. A foto dos meninos estava lá. Teu local de trabalho tava lá. A foto do hotel 5 estrelas na praia tava lá. A foto da moto que está na garagem estava lá. Realmente somos um povo muito inocente e deslumbrado. Por enquanto, temos ouvido falar de ameaças a crianças e idosos. Até que um dia a ameaça será fato real. Tarde demais. Se você me entendeu, ótimo! Reveja sua participação no ORKUT, ou ao menos suprima as fotos e imagens de seus filhos menores e parentes que não merecem passar por situações de risco que você os coloca. Se acha que não tenho razão, deve se achar invulnerável. Informo que pessoas muito próximas a mim e queridas já passaram por dramas gratuitos, sem perceber que tinham sido vítimas da própria imprudência. A falta de malícia para a vida nos induz a correr riscos desnecessários. Não só de Orkut vive a maioria dos internautas. Temos uma infinidade de portas abertas e que por um descuido colocamos uma informação que pode nos prejudicar. Não conhecemos a pessoa ou as pessoas que estão do outro lado da rede. O papo pode ser muito bom, legal Mas disponibilizar informações a nosso respeito pode se tornar perigoso ou desagradável. Portanto, cuidado ao colocar certas informações na Internet.

Obs: Passe a todos que você conhece e que utiliza o Orkut, 1Grau, Gazzag, NetQI, Blogs, Flogs, etc... para que todos tenhamos consciência sobre o assunto e possamos colaborar com a diminuição do crime. Um abraço, Marco André Vizzortti Professor de Informática da USP

John Forbes Nash Jr.

Imagine “Uma mente brilhante” esse jovem da foto a cima mesmo que nasceu a 13 de Junho de 1928 em Bluefield, West Virginia, nos Estados Unidos. O seu pai, também John, era engenheiro elétrico; a sua mãe, Virginia, era professora. Foi ela quem incentivou a sua curiosidade intelectual, ajudando-o a obter uma boa formação acadêmica.Na escola, os professores não reconheciam Nash como um prodígio. Consideravam-no, isso sim, como uma criança extremamente anti-social. Aos doze anos, cada vez mais isolado, Nash refugiava-se no seu quarto, dedicando-se a fazer experiências científicas com as quais aprendia mais do que na escola. Por volta dos 14 anos de idade surgiu o seu interesse pela matemática quando da leitura da obra “Men of Mathematics” (1937) de T. Bell.Em 1941, ingressou na Universidade de Bluefield onde demonstrou e desenvolveu as suas capacidades matemáticas. Os colegas olhavam-no como um estranho, uma pessoa difícil de entender. Um episódio trágico veio agravar ainda mais o isolamento de Nash: numa explosão causada por uma experiência química levada a cabo por Nash e um colega seu foi mortalmente atingido.Em Junho de 1945, Nash ingressou na prestigiosa Universidade de Carnegie Mellon, onde lhe foi oferecida uma bolsa de estudos. Iniciou a sua carreira universitária estudando química e depois matemática. Em 1948, foi aceito no programa de doutoramento em matemática em duas das mais famosas universidades dos Estados Unidos: Harvard e Princeton. A sua escolha recaiu sobre Princeton. Aí demonstrou interesse por vários campos da matemática pura: Topologia, Geometria Álgebra, Teoria do Jogo e lógica. Mas, mesmo em Princeton, Nash evitava comparecer às palestras e aulas. Aprendia sozinho, sem a ajuda de professores ou mesmo de livros.Ainda antes de acabar o curso provou o teorema do ponto fixo de Brouwer. Algum tempo depois resolveu um dos enigmas de Riemann que mas perplexidade causava. Em 1949, aos 21 anos, Nash, escreveu uma Tese de doutoramento que, 45 anos mais tarde, lhe daria o Prêmio Nobel de Economia. O trabalho, conhecido como o "Equilibrio de Nash" (Non-cooperative games) iria, tempos mais tarde, revolucionar o estudo da estratégia econômica.Em 1950, Nash começa a trabalhar para a RAND Coporation, instituição esta que canalizava fundos do governo dos Estados Unidos para estudos científicos relacionados com a guerra fria. Nash aplicou os seus recentes avanços na teoria dos jogos para analisar estratégias diplomáticas e militares. Simultaneamente continuava a dar aulas em Princeton.Um ano depois, em 1951, Nash foi convidado para professor de matemática do MIT, onde trabalhou até 1959. No decorrer da sua estadia no MIT, os problemas psíquicos começaram a agravar-se. Apesar do seu frágil equilíbrio psíquico, em 1953, teve um filho com Eleanor Stier a quem foi dado o nome de John David Stier. No entanto, contra a vontade de Eleanor, Nash nunca se casou. No verão de 1954, Nash foi detido pela policia numa operação de perseguição a homossexuais. Como conseqüência foi expulso da RAND Corporation.Em 1957, casou-se com Alicia, uma estudante de física do MIT. Um ano mais tarde, começa a sofrer de esquizofrenia. Alicia decide, algum tempo depois, divorciar-se continuando embora a ajudá-lo na luta contra a sua doença. Nash teve que desistir do posto de professor no MIT e foi hospitalizado contra a sua vontade. A situação era extremamente irregular. Nash recuperava temporariamente, mas logo depois voltava a sofrer distúrbios mentais. Nos breves intervalos da sua recuperação, produzia importantes trabalhos matemáticos. Em 1958 o seu estado mental agravou-se, mas, em 1990, conseguiu recuperar da doença.Em 1994 recebe juntamente com John C. Harsanyi e Reinhard Selten, o Prêmio Nobel da Economia pelo seu trabalho na Teoria dos Jogos (Theory of Non-cooperative Games).Atualmente, trabalha no Departamento de Matemática da Universidade de Princeton.